Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{216}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[4]{2}$ và $\sqrt[4]{216}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[4]{\frac{2}{216}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (1)}{216}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $216$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 108}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 108}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{1}{108}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{1}{108}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{108}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{108}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{108}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{108}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{\sqrt[4]{108} {\sqrt[4]{108}}^{3}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[4]{108}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{1} {\sqrt[4]{108}}^{3}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{1 + 3}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{\sqrt[4]{108}}^{4}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[4]{108}}^{4}$ ở dạng $108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{108}$ ở dạng $108^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{{(108^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{4}{4}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{\frac{4}{4}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108^{1}}$

Bước 6.5.5

Tính số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{108}}^{3}}{108}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[4]{108}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{108^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{108^{3}}}{108}$

Bước 7.2

Nâng $108$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{1259712}}{108}$

Bước 7.3

Viết lại $1259712$ ở dạng $18^{4} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Đưa $104976$ ra ngoài $1259712$ .

$\frac{\sqrt[4]{104976 (12)}}{108}$

Bước 7.3.2

Viết lại $104976$ ở dạng $18^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{18^{4} \cdot 12}}{108}$

Bước 7.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{108}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $18$ ra ngoài $18 \sqrt[4]{12}$ .

$\frac{18 (\sqrt[4]{12})}{108}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $18$ ra ngoài $108$ .

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{18 \cdot 6}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 \sqrt[4]{12}}{18 \cdot 6}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{12}}{6}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[4]{12}}{6}$

Dạng thập phân:

$0.31020161 \dots$